Die Grundsteinlegung erfolgte am 30. Juni 1885. Der Neubau war erforderlich geworden, da die zuvor genutzte Kapelle St. Norbert in der Kapellenstraße und ein dort befindliches Missionshaus sich als zu klein erwiesen. Bereits 1883 hatte man das Grundstück für 34.000 Mark erworben. Für den Neubau wurden in ganz Deutschland Spenden in Höhe von insgesamt 56.000 Mark gesammelt.
Der Bau erfolgte nach Plänen von Hilger Hertel d. Ä. aus Münster. Es entstand eine neogotische dreischiffige Hallenkirche von 42 Metern Länge und 18 Metern Breite. Als Baumaterial kamen rote Klinker zum Einsatz. Aufgrund von Geldmangel wurde der Bau jedoch nicht, wie geplant, vollendet. Zwei Joche und der Glockenturm wurden nicht errichtet, weshalb die Front der Kirche deutlich hinter der Häuserflucht der Karl-Schmidt-Straße steht und anstelle der fehlenden Joche und des Turmes ein geräumiger Vorplatz entstand. Stattdessen wurde ein Dachreiter gebaut. Propst Kaspar Friedrich Brieden weihte die Kirche am 16. August 1896 zum vorläufigen Gebrauch. Die endgültige Weihe erfolgte am 10. Mai 1898 durch Bischof Hubert Theophil Simar. Als Pfarrhaus diente das bereits 1872 errichtete und bis zum Bau der Kirche auch für die Gottesdienste genutzte Haus Kapellenstraße 3.
Aus der Kirchengemeinde Dalhausen im Weserbergland stammte der Pfarrer Joseph Alois Behre (1874–1960), er war von 1912 bis 1926 an der Sankt-Norbert-Kirche tätig, danach bis 1951 Pfarrer von St. Kilian in Vörden. Aufgrund seiner seelsorgerischen Verdienste und seines sozialen Engagements wurde Behre 1951 von Lorenz Kardinal Jaeger (Erzbistum Paderborn) zum Geistlichen Rat h. c. und von den Gemeinden Dalhausen und Vörden zum Ehrenbürger ernannt. 1918 wurde eine Reliquie des Heiligen Norbert aus der Abtei Strahov in Prag an die Sankt-Norbert-Kirche übergeben.
Schäden im Zweiten Weltkrieg
Im Zweiten Weltkrieg erlitt die Kirche nur geringe Schäden. Durch Luftangriffe wurden Fensterscheiben zerstört. Beim Angriff der US-amerikanischen Truppen auf Magdeburg am 18. April 1945 schlugen zwei Panzergranaten ein. Die Schäden wurden im Laufe des Jahres 1946 beseitigt.
Die Zeit in der DDR
Am 9. Mai 1948 wurde ein von Erika Wiegand geschaffener Kreuzweg geweiht. In den Jahren 1954 und 1955 wurde das Kirchendach neu gedeckt.
Verursacht durch einen Kurzschluss unter der Orgel brach am 23. Februar 1965 ein Brand aus. Die Schäden wurden innerhalb eines Jahres beseitigt.
Seit Gründung des Bistums Magdeburg
Am 1. April 2006 wurde der Gemeindeverbund Magdeburg Mitte errichtet, der die Kirchengemeinden St. Adalbert, St. Johannes Baptist, St. Norbert und St. Sebastian umfasste. Am 2. Mai 2010 entstand aus dem Gemeindeverbund die heutige Kathedralpfarrei St. Sebastian. Auch die St.-Marienstift-Kapelle gehört heute zu dieser Pfarrei.
